Pumi on kohtalaisen nuori rotu. Se sai alkunsa 1600-1700 -luvun Unkarissa, kun alkukantainen puli risteytyi maahantuotujen saksalaisten ja ranskalaisten pystykorvaisten, terrierityyppisten koirien kanssa. Virallisesti pumi tunnustettiin roduksi 1920-luvulla. Se on paimenkoira, joka soveltuu myös suurten eläinten paimentamiseen. Paimentamisen lisäksi pumin työnkuvaan on kuulunut petoeläinten ja jyrsijöiden torjunta, vartiointi sekä muut maalaistalon koiran työt.
Pumi onkin ollut väsymätön kokopäivätyöläinen.
Tämän päivän pumi on eloisa ja äänekäs, rohkea ja kohtalaisen sosiaalinen, omistajaansa voimakkaasti sitoutuva - erinomainen harrastus- tai perhekoira.

Nallekarhumaisesta ulkonäöstään huolimatta pumi ei ole mikään helppo sylikoira. Pumi on älykäs ja saa äkkiä muut tanssimaan oman pillinsä mukaan, jollei sitä johdonmukaisesti kasvateta. Määrätietoisella ja johdonmukaisella kasvatuksella pumista saa mitä parhaimman kaverin. Pumilla on paimenkoirana voimakas paimennusvietti ja se haluaa pitää laumansa kasassa, siksipä pumi harvoin karkailee ja irti ollessaan se haluaa pitää koko laumansa näköpiirissään.
Pumi on myös valpas pihavahti ja sen kuuluu hälyttää haukullaan kaikesta poikkeavasta. Pumi haukkuukin suhteellisen paljon. Haukkumista pystyy hyvin rajoittamaan koulutuksella, kunhan opettaminen aloitetaan heti pennun saavuttua uuteen kotiinsa, kokonaan hiljaista pumista tuskin saa.
Pumilla on jonkin verran terrieriverta suonissaan ja yksilöstä riippuen se näkyy enemmän tai vähemmän terrierimäisenä temperamenttina ja vilkkautena.

Pumi on saavuttanut paljon menestystä erilaisissa kilpailu-ja koelajeissa. Rodusta löytyy aktiivisesti agilitya ja tokoa harrastavia koirakkoja ja kilpailevia koiria ohjaajineen. Pumi onkin parhaimmillaan vauhdikkaissa kontaktilajeissa. Kun koulutetaan ja aktivoidaan pumia, pitää muistaa opettaa koira myös joutenoloon. Aktivointia tehdään kun treenataan ja sitten kun ei treenata annetaan koiran rauhassa asettua ja olla paikoillaan. Jos koiraa aktivoi koko ajan, ilman lepotaukoja, on helposti tuloksena rauhaton ja ylivilkas yksilö. Luonteissa löytyy isojakin yksilöllisiä eroja, mutta muokkautuvuutensa vuoksi pumi on usein sellainen, millaiseksi kouluttajan taidot, ja ympäristöstä saadut vaikutteet ovat sen muokanneet. Pumi tarvitsee lempeän ja määrätietoisen kasvatuksen ja paljon sosiaalistamista erilaisiin tilanteisiin. Pumeja osallistuu paljon myös koiranäyttelyihin ja tänä päivänä ne saavuttavat myös ryhmäsijoituksia ja onpa muutama voittanut koko näyttelynkin

Pumin turkki on kihara ja villava, käteen hieman karkealta tuntuva. Oikeanlaatuinen pumin turkki ei mene takkuun, eikä siitä lähde liiemmin karvaa.
Pumi onkin kotisiivoojan unelma, ei tarvitse koiran karvanlähdön takia siivota! Pumin turkkia hoidetaan metallikammalla kampaamalla, se pidetään puhtaana pesemällä aina silloin kun turkki alkaa tuntua käteen likaiselta ja sen voi pitää mielensä mukaan lyhyempänä tai pidempänä. Pumin turkki lyhennetään saksilla leikkaamalla, näyttelyssä käynti vaatii omanlaisensa leikkauksen.
Tosin pumilla ei ole olemassa mitään virallista näyttelyleikkausmallia, näyttelyleikkaus on muotoutunut ajan myötä malliinsa. Pumin turkkia leikatessa ei tarvitse pelätä pilaavansa turkkia, se kun kasvaa aina takaisin.

Pumi on keskikokoinen (urokset 41-47 cm, nartut 38-44 cm), leikkisän ja ketterän oloinen kevyehkö (urokset 10-15 kg, nartut 8-13 kg) paimenkoirarotu. Pää antaa terrierimäisen vaikutelman pitkänomaisen kuono-osan, ja pystyjen, kärjistään 1/3 taittuvien korvien ansiosta. Silmät ovat hieman vinoasentoiset, keskikokoiset, soikeat ja tummanruskeat, ilme eloisa ja älykäs. Runko on mittasuhteiltaan neliömäinen. Kaula on pysty pumin jatkuvan tarkkaavaisuuden vuoksi. Karvapeite on keskipitkä (keskimäärin 4-7 cm pitkää) ja eriasteisesti kihartuva tai laineikas. Sallittuja värejä ovat harmaan eri sävyt; musta; kellanruskea (fakó), jonka perusvärit ovat punainen, keltainen ja kermanvärinen (häivähdys mustaa tai harmaata ja selvästi erottuva maski ovat toivottavat, nk. maszkós fakó); valkoinen.

Suomessa on Unkarin jälkeen maailman suurin pumipopulaatio, naapurimaassa Ruotsissa pumeja on myös jonkin verran. Muualla maailmassa rotu on aika tuntematon, joskin viime vuosina rotu on saanut jalansijaa usemmassakin Euroopan maassa, kuin myös Amerikassakin. Ensimmäinen pumi rekisteröitiin Suomeen vuonna 1973, ja siitä lähtien rekisteröintejä on ollut joka vuosi.