Rotu polveutuu vanhasta Unkarista peräisin olevasta koirakannasta, ja se on vuosisatojen kuluessa muotoutunut siellä monipuoliseksi maalaistalojen työkoiraksi.
Unkarissa mudia on käytetty rohkean luonteensa vuoksi etenkin suurikokoisen ja vaikeasti käsiteltävän karjan paimentamiseen. Niitä on käytetty myös villisian metsästyksessä. Nykyisin mudia käytetään monipuolisesti erilaisissa harrastuksissa, mm. agilitykoirina.
Mudi on säilynyt alkukantaisena rotuna.
Rotukirja on vielä osin avoin Unkarissa. Monilla suomalaisillakin mudeilla on tuntemattomia vanhempia sukutauluissaan.

Luonteeltaan mudi on temperamenttinen, vilkas, älykäs, rohkea ja jopa kova. Alkuperäiseen työhönsä liittyvinä ominaisuuksina mudilla on myös voimakas oma tahto, taipumus vartioida aluettaan ja pidättyväisyys vieraita kohtaan. Näiden ominaisuuksiensa vuoksi se vaatii omistajaltaan määrätietoisuutta, johdonmukaisuutta ja kykyä koiran ohjaamiseen.

Suomessa mudit ovat osallistuneet menestyksekkäästi palvelus- ja pelastuskoirakokeisiin, tottelevaisuuskokeisiin ja agilitykisoihin. Harrastuskoirana mudi onkin ihanteellinen. Se on monipuolinen ja aina valmis mihin tahansa toimintaan, mutta kotioloissa se on rauhallinen ja huomaamaton. Se sopeutuu erinomaisesti myös ulkoilukaveriksi ja pihavahdiksi, kunhan sillä on riittävästi tekemistä. Mudin metsästysvietti on heikko ja se on helppo totuttaa elämään yhdessä muiden kotieläinten kanssa.

Mudi on keskikokoinen, kevytrakenteinen, liikkeiltään nopea ja kissamaisen ketterä paimenkoira. Urosten säkäkorkeus on 41–47 cm ja paino 11–13 kg. Narttujen säkäkorkeus on 38–44 cm ja paino 8–11 kg. Mudin pää ja raajojen etuosat ovat suora- ja lyhytkarvaiset, muissa osissa karva on 3–7 cm pitkää, kiiltävää, laineikasta tai kiharaa. Rotumääritelmän hyväksymät värit ovat musta, blue–merle, tuhkanvärinen, keltainen, ruskea ja valkoinen.

Mudin ilmeen tulee antaa vaikutelma valppaasta, aina tarmokkaasta, iloisesta ja älykkäästä eläimestä, joka ei ole häivääkään arka eikä aggressiivinen. Pää on kiilamainen ja kapenee kirsua kohti. Korvat ovat ylösalaisin käännetyn V:n muotoiset, runsaskarvaiset ja eloisasti reagoivat. Silmät ovat mahdollisimman tummat ja hieman vinoasentoiset antaen mudille ilkikurisen ilmeen. Mudin häntä nousee sirpin muotoisena selän ylle koiran ollessa valpas ja liikkeessä, levossa häntä riippuu. Unkarissa näkee myös typistettyjä ja harvinaisia synnynnäisiä töpöhäntiä.

Mudi on perusterve ja vastustuskykyinen. Mudi on varsin helppohoitoinen, sen karkeahko, kiiltävä karva hylkii likaa ja turkin hoidosta selviää harjauksella ja pesulla tarvittaessa. Mudi vaihtaa karvaansa pari kertaa vuodessa, ajankohta riippuu yksilöstä. Suomessa mudeja on ollut vuodesta 1976 alkaen.